古希腊著名的数学、物理学家——阿基米德

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  一、生平简介

    阿基米德(Archimedes约公元前287~前212)是古希腊著名的数学家和物理学家。静力学和流体静力学的奠基人。公元前287年诞生于地中海西西里岛的叙拉古城(今意大利锡拉库萨)。他的父亲是古希腊天文学家和数学家。阿基米德从小深受父亲的影响,偏爱数学,很早就学习希腊著名数学家欧几里得(约前330-前275)的《几何学原理》。11岁的时候,阿基米德去当时著名的文化中心——尼罗河畔的亚历山大城学习。学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。在他学习天文学时,发明了用水力推动的星球仪,并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。为解决用尼罗河水灌溉土地的难题,他发明了圆筒状的螺旋扬水器,后人称它为“阿基米德螺旋”。公元前240年,他学成后回到叙拉古,当了国王亥厄洛的顾问,帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。公元前212年,叙拉古城失陷,正在聚精会神地研究科学问题的阿基米德,不幸被蛮横的罗马士兵杀害。

  二、科学成就

  阿基米德的主要科学贡献是:
    1.系统总结并严格证明了杠杆定律,为静力学奠定了基础。在总结前人经验的基础上,阿基米德系统地研究了物体的重心和杠杆原理,提出了精确地确定物体重心的方法,指出在物体的重心处支起来,就能使物体保持平衡。在《论平面图形的平衡》一书中,进一步确定了各种平面图形的重心,并对杠杆平衡条件做了严格的数学证明。得出重物的重量比和它们离支点的距离成反比的杠杆定律。运用这一定律,阿基米德设计过杠杆滑轮系统,创造了用小力把大船拉到水里等奇迹。

    2.在著名的《论浮体》一书中,他总结出了著名的阿基米德原理;放在液体中的物体受到向上的浮力,其大小等于物体所排开的液体重力。从此使人们对物体的沉浮有了科学的认识,从而奠定了流体静力学的基础。

  3.确定各种几何图形的面积和物体的表面积、体积的计算方法,创立“穷竭法”。他精通几何学,先后发现了几十条定理。在《圆的度量》等著作中,提出了计算圆的周长、面积及扇形面积的准确公式;他用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法精确求出在这些计算中,他创立的“穷竭法”,实质上与现代数学积分计算的基本思想相同。在《论抛物线形的求积法》、《论球和圆柱》等著作中,阿基米德在计算抛物线弓形面积和球、椭球、旋转抛物体等的表面积与体积时,进一步发展了“穷竭法”,可以说是现代微积分法的先导。他还首创记任意大数的方法,突破了当时用希腊字母记数最大数不能超过一万的局限等。

    和他的前辈及同时代的一些学者相比,阿基米德的学术活动有一个显著的特点,就是他既极为重视科学的严密性、准确性,要求对每一个问题都进行精确的、合乎逻辑的证明;又非常注意科学知识的实际应用,亲自设计制造过多种机械装置和建筑物,开创理论研究和实际应用密切结合的学风。

  流传下来的阿基米德的著作除上文提到的外,尚有《螺线》、《论锥体和球体》、《沙的计算》等。据现在所知,他失传的著作有《天球仪的制造》、《论杠杆》、《支持》、《原理》和《反射光学》等。在他死后差不多两千年,在公元1670年,英国牛津出版了《阿基米德遗著全集》。经历了这么多世纪而保留下来的阿基米德的著作,就全部收在这部全集中了。

    三、趣闻轶事

    1.“给我一个支点,我能把地球挪动”。 据说,当阿基米德专致于杠杆问题的研究时,国王责问阿基米德:“为什么你的研究只停留在学问的游戏上?你所研究的学问到底有什么用处?”阿基米德无比豪迈地回答:“如果给我一个支点,我就能把地球挪动!”一句话体现了一位科学家丰富的想象力、体现了科学家对力学定律的深沉理解和迷恋,也体现了阿基米德所特有的机智和理想。当然,这个支点是很难找到的,阿基米德也无法挪动地球。但据说当时他曾设计过一套杠杆滑轮系统,把一艘巨船轻松地从岸上推到水中,此举在他的国家引起轰动,国王特为此下令:“以后凡阿基米德讲的话,务必一律听从”。

    2.“王冠真假鉴定”阿基米德在力学领域里另一个重要发现是浮力定律。传说,阿基米德是凭借丰富的经验和一时的灵感,在洗澡中发现了鉴定真假王冠的方法。那是在2200年前,当时叙拉古国王亥厄洛让珠宝匠给他制作了一顶纯金的王冠,做成后既高兴却又怀疑工匠偷了他的金子,王冠里可能有假,尽管做好的王冠跟送去的黄金一样重,谁能保证那顶王冠没有用银子做成芯子呢?怎样对王冠作无损伤的鉴别呢?国王把这一难题交给了阿基米德,阿基米德为此思考了许多日,仍无结果。有一天,他前往澡堂洗澡,当他跨入浴盆时,水溢出盆外,并感到身体有点漂浮,而且,身体浸没在水中的部分越多,溢出的水也越多,同时水对身体的托力也越大。阿基米德欣喜若狂,一下从浴盆里跳了起来,光着身子就跑了出去,一边跑还一边喊:“尤里卡(希腊语:发现了),尤里卡”。事后,他给国王和大臣进行了表演:他把王冠以及和王冠相同重力的一块纯金和一块纯银,分别放入装满水的容器中,由排出水的多少,测到了它们的不同体积,他根据王冠的体积大于纯金的体积而小于纯银的体积这个事实,断定在王冠里掺了假。另一种说法是,阿基米德取来等重的金块、银块和王冠,分别称出它们在水中的重力,算出它们在水中减少的重力,证明王冠里确实用银子掺了假,工匠也被国王治了罪。阿基米德的一声“尤里卡”,喊出了人类探寻到大自然奥秘时的惊喜。正是为了纪念这一事件,现代世界最著名的发明博览会以“尤里卡”命名。

    3.一位伟大的爱国者
  阿基米德不仅是一位杰出的学者,而且是一位伟大的爱国者。传说古罗马大将马塞拉斯率兵攻打叙拉古,阿基米德和叙拉古人民一起英勇抗击入侵者。他把科学用于战争,搞出了许多军事上的发明。他设计制造了大型抛石机,敌人到达城下,一按动机关,石块自动抛出,砸向敌人;他让守城的人各拿一面镜子,组成大凹面镜,把炽热的太阳光集中到迎面而来的敌船上,烧得敌军鬼哭狼嚎。罗马军队对阿基米德害怕到了草木皆兵的地步,马塞拉斯也惊叫说:这个“几何学妖怪”“使我们出尽了洋相。他神奇莫测的法术,简直比神话传奇中的百手巨人的威力还要高超多倍。”

    4.“等一下再杀我的头”
    公元前212年,古罗马军队突破城防,打进了叙拉古。年已75岁的阿基米德仍在潜心研究数学,证明他的几何题。罗马士兵声嘶力竭的吆喝,惊动了他。“喂,你们踩坏了我的图,赶快走开!”阿基米德发怒地说。凶神恶煞的士兵毫不理会,并把刀剑指向了他的脑袋。阿基米德明白了将要发生的事情,坦然自若地说:“等一下杀我的头,让我把这条几何定理证完。”然而,无知而又残暴的罗马士兵,一刀砍掉了阿基米德的头颅。

    5.永久的纪念
    阿基米德生前最引为自豪的是这样一个发现:高和底面直径相等的圆柱体的体积,等于同它内接的球体积的一倍半。人们遵照他的嘱咐,把一个含有内接球体的圆柱体图案,铭刻在他的墓碑上,作为永久的纪念。



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